Kompenzáló jelkondicionáló áramkör Pt-100 ellenálláshőmérőhöz

Linearizáló jelkondicionáló áramkör Pt-100 ellenálláshőmérőhöz

Pálinkás Tibor gépészmérnök, tpalinkas@radiovilag.hu, v. palinkas.tibor@bgk.bmf.hu

A valóságos analóg mérőjel-átalakítók átviteli karakterisztikája soha sem tökéletesen lineáris. Sok esetben a linearitási hiba elhanyagolható, de precíz méréseknél ezt a rendszeres hibát vagy számításba kell venni, vagy valamilyen módon kompenzálni kell, pl. az érzékelőhöz illesztett jelkondicionáló áramkör megfelelő kialakításával. Ha a jelkondicionáló áramkör kimenete nem valamilyen intelligens (pl. mikroprocesszoros) rendszerhez csatlakozik, hanem pl. a mért értéket közvetlenül kijelző DVM-hez, akkor csak az utóbbi módszer jöhet szóba.

A két legfontosabb ipari hőfokszenzor

Az ipari automatika két legelterjedtebb hőmérsékletérzékelője a hőelem (Thermocouple) és az ellenálláshőmérő (Resistance Temperature Detector; RTD). Az első aktív, míg a második passzív érzékelő, azaz a hőelem hőmérsékletfüggő áram- vagy feszültségforrásként viselkedik, míg az ellenálláshőmérőnek az ellenállása változik a hőmérséklettel. (Utóbbi alapanyaga nagy tisztaságú nikkel, esetleg palládium vagy réz, de leggyakrabban platina.) Az alábbi táblázat a két érzékelőcsalád legfontosabb jellemzőt hasonlítja össze, a felhasználó szemszögéből.

(Táblázat)

Kétségtelen, hogy a termoelemek szinte tetszőlegesen kis tömegűre készíthetők. Ezzel igen kicsi a beállási idejük, hiszen a fizikai megjelenésük két, különböző fém vagy fémötvözet-huzal apró hegesztési pontja. Mivel ezen alapanyagok magas olvadáspontúak is lehetnek, a felső méréshatáruk elérheti a 3000 C fokot. Felépítésükből következően az áruk sem magas, viszont az alapanyagok tisztasága nem reprodukálható úgy, mint pl. a platináé. A legtöbb, hőelemben felhasznált fém v. ötvözet oxidálódásra is hajlamos, így a hosszú idejű stabilitásuk nem éri el a platinahőmérőét. A továbbiakban csak a platina alapú hőfokérzékelő ellenállásokról lesz szó. A hőfokérzékelők konstrukciójával, termikus csatolásával, a mérőáram okozta saját melegedésével nem foglalkozom; ez egy külön cikk tárgyát képezhetné. Az érdeklődők a [1]-ben erről (ill. az itt csak röviden összefoglalt témáról is) kimerítő ismeretekhez jutnak.

A platina ellenálláshőmérő legfontosabb jellemzői

A platina hőfokérzékelők a szakirodalom szerint a –200 …+850 C fok hőfoktartományban használhatók mérésre, de az egyes típusok konstrukciója, tokozása ezt a tartományt mind alulról, mind felülről korlátozhatja. Ipari célra viszont készítettek már 1400 C fokig igénybe vehető érzékelőt, tudományos célokra a –263…+1100 C fok hőfoktartományban is alkalmazzák. (A platina olvadáspontja 1772 C fok.)
A platina kohászati technológiája mára jól kiforrott; a fém nagy tisztasággal állítható elő - a szennyezők aránya jelenleg 0,2% alatt marad -, ill. dolgozható fel akár 0,02 mm átmérőjű huzallá vagy újabban kerámia alapú vékonyréteg-bevonattá, ezért a belőle készült hőmérséklet-érzékelők paraméterszórása csekély. Az ilyen érzékelők az egész világon elterjedtek, de az erre vonatkozó szabványok nem egységesek. Nálunk az EN60751/IEC60751 (1995) van érvényben, ez váltotta fel a korábbi MSZ 14 010-et.
A szabványok rögzítik az érzékelő 0 C fokon mért névleges ellenállását, amely leggyakrabban 100 ohm. (Bizonyos esetekben alkalmaznak 500 ohmos, ill. 1000 ohmos típusokat is, sőt, egy amerikai szervezet, a SAMA RC-4-1966 ajánlása ezt az értéket 98,129 ohmban határozza meg. A továbbiakban mi a 100 ohmos érzékelőkkel foglalkozunk, amelyek elterjedt megnevezése: Pt-100.)
A tankönyvekből ismert módon egy hőfokfüggő ellenállás értékét az alábbi összefüggés adja meg:

(1)

ahol R0 a 0 C fok vonatkoztatási hőmérsékleten mérhető ellenállás, Rp a aktuális hőmérsékleten mérhető ellenállás,  pedig a lineáris hőmérsékleti tényező, amely fémeknél mindig pozitív érték. Pt-100 esetén a szabvány szerint R0 = 100 ohm, 0 = 0 C,  = 3,85055  10-3 1/C fok. (Innen az érzékelőtípus másik, korábbi elnevezése, a „Pt-385”.) Ezzel kacsolatban megjegyzem, hogy a hőmérsékleti tényező a platina tisztaságával növekszik, de az elméleti  = 3,928  10-3 1/C értékét nem éri el [1].
Az (1)-be behelyettesítve pl. a C-ot, R200 = 177,011 adódikA szakirodalomban megtalálható ellenállástáblázatokban viszont ehhez a hőmérséklethez 175,84  tartozik. Bár ez a hiba csupán 1% körüli, nem minden mérési feladatnál engedhető meg.
Az 1. ábrán a Pt-100 karakterisztikájának normalizált hibadiagramját látjuk a –100…+200 fok C tartományban.
A pontosabb karakterisztikaközelítés érdekében szabvány a Pt-100-ra a lineáris hőfokfüggés helyett egy harmadfokú polinomot definiál a -200 C fok    0 C (2), illetve egy másodfokút a 0 C    850 C (3) esetre:

(2)

(3)

Ezeket a függvényeket nagy pontossággal megmért, R = f() táblázatba foglalt ellenállásértékekkel történő függvényapproximációval nyerték.

A Pt-100 illesztése

Szűk hőfoktartrományban, amikor a linearitáshiba elhanyagolható, a szokásos eljárás szerint a mérőellenállást precíziós áramgenerátorral hajtják meg. A konstans áram hatására a hőfokérzékelőn megjelenő, annak hőmérsékletével arányosnak tekintett feszültséget vezetik a jelkondicionáló áramkörbe, ami általában egy szintáttevő (nullponteltoló) fokozatból és egy kalibrált erősítőfokozatból áll (2.a ábra).
Ezzel az ún. kétvezetékes illesztéssel az a probléma, hogy az érzékelőhöz vezető kéteres kábel rézellenállása is erősen hőfokfüggő: minél hosszabb a kábel, ill. minél nagyobb annak a térrésznek a hőmérsékletingadozása, amelyen a kábel áthalad, annál nagyobb az ebből származó hiba. Ez a probléma némileg csökkenthető a háromvezetékes módszerrel, de elvileg és gyakorlatilag is a legkorrektebb a négyvezetékes hozzávezetés (2.b ábra).
A négyvezetékes illesztésnél az elvileg végtelen belsőellenállású áramgenerátor az egyik érpáron keresztül táplálja meg a mérőellenállást, az elvileg végtelen bemenőellenállású jelkondicionáló áramkör pedig a másik érpáron keresztül csatlakozik hozzá. Belátható, hogy az egyik végükön végtelen impedaciával lezárt érpárok ellenállásváltozása elhanyagolható az áramgenerátor, ill. a bemeneti erősítő impedanciájához képest, így gyakorlatilag nincs befolyással a mérési pontosságra.

Vegyes visszacsatolású linearizáló áramkör

A Pt-100 jól megválasztott áramköri környezetével, a jelerősítő gondosan kiszámolt, vegyesen alkalmazott negatív, ill. pozitív visszacsatolásával a normalizált linearitáshiba a
–100…+200 C fok tartományban legalább egy nagyságrenddel csökkenthető. A [2] alapján tervezett és kipróbált áramkört a 3. ábrán láthatjuk.
A vegyes visszacsatolás (R2…R4) az IC2 precíziós műveletierősítő-négyes egyik eleme, az OP1 köré épül. Az ellenálláshőmérőt az IC1 precíziós feszültségreferenciáról tápláljuk, az RC, R1 tagon keresztül. A fokozat feszültségerősítése a bemenőjel függvényében úgy változik, hogy az érzékelő linearitáshibáját a lehető legjobban kiegyenlítse.
Azt nem mondhatjuk, hogy ez az áramkör linearizálja az érzékelő karakterisztikáját, hiszen az Uki1 = f (egy „csúnya” S-görbe (normalizált alakját a 4. ábra mutatja), de a vizsgált hőfoktartományban a legnagyobb hiba nem éri el a 0,05 C fokot!
Mivel ez az áramkör kifejezetten kétvezetékes csatoláshoz van kialakítva, a mérőérzékelő rézkábelének hőfokfüggését kompenzálni kell. (Erre csak akkor nincs szükség, ha az egyébként SMD-kből, kis méretben megépíthető áramkör nem az ellenálláshőmérő közvetlen közelében helyezkedik el.) Mivel az elkészített prototípus laboratóriumi körülmények között üzemel, ahol sem a kábelt, sem a jelkondicionáló áramkört nem éri közvetlen hősugárzás, így azok azonos hőmérsékletűnek tekinthetők, a kompenzálás a 3. ábrán szaggatottan jelölt RC rézellenállással történt. Ennek gyakorlati kivitele apró műanyag csévére vékony, bifilárisan tekercselt CuZZ huzal, amelynek ellenállása az adott hőmérsékleten harmincszorosa kell, hogy legyen a kábel RK ellenállásának.
A szintáttevő fokozatot az Au = -1 erősítésű OP2 képezi. Ennek neminvertáló bemenetét az R5, P1, R6, az 5 V-os referenciafeszültségről táplált osztó segítségével lehet pozitív irányban eltolni. A P1 trimmerrel 0 C fokos környezetben levő érzékelő, vagy a bemenetre kapcsolt, nagy pontosságú 100 ohmos ellenállás mellett az Uki kimenet feszültsége 0-ra állítandó.
A szintáttevőt az OP3, szintén invertáló mérőerősítő követi. A visszacsatoló hálózatában levő P2 trimmert úgy kell beállítani, hogy 200 C fokos környezetbe (pl. hőmérsékletkalibrátorban) elhelyezett érzékelő, vagy a bemenetre kapcsolt 175,84 fokos kalibráló ellenállás mellett az Uki ponton +2,000 V legyen mérhető.

1. Hargittai Emil: A hőmérséklet mérése (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1980)
2. http://www.maxim-ic.com/appnotes.cfm/appnote_number/3450 (.pdf fájl)