Operációkutatás

Előszó

1. Bevezetés 1
1.1. Az operációkutatás feladata 1
1.2. Gazdasági modellezés 2

2. Mátrixok gazdasági alkalmazásai 7
2.1. Bevezető példák 7
2.2. Termelési összefüggések leírása mátrixműveletekkel 12

3. Klasszikus optimalizálás 15
3.1. A szélsőérték-feladatok típusai 15
3.2. Egyváltozós optimalizálás 17
3.3. Kétváltozós optimalizálás 19
3.4. Bevezetés a Lagrange-szorzók módszerébe 25

4. Lineáris programozás 31
4.1. LP modellalkotás 31
4.2. Kétváltozós LP feladat grafikus megoldása 34
4.3. Eseményelemzés, dualitás 45
4.4. Egészértékű programozás 53
4.5. A szállítási feladat 63
4.6. A hozzárendelési feladat 74

5. Hálós tervezések 81
5.1. Gráfelméleti alapfogalmak 81
5.2. Determinisztikus időütemezés 85
5.3. Véletlentől függő hálós tervezés 94

6. Játékelmélet 99
6.1. Alapfogalmak 99
6.2. Nyeregpont-játékok 104
6.3. A nyereségmátrix redukciója 109
6.4. Kevert stratégiák 112
6.5. Döntési kritériumok bizonytalanság esetén 122

7. Pénzügyi számítások 129
7.1. Kamatszámítás 129
7.2. A pénz időértéke 135
7.3. Járadékok 138

8. Ellenőrző kérdések 145
8.1. Bevezetés 145
8.2. Mátrixok gazdasági alkalmazásai 145
8.3. Klasszikus optimalizálás 146
8.4. Lineáris programozás 148
8.5. Hálós tervezések 151
8.6. Játékelmélet 153
8.7. Pénzügyi számítások 154

9. Gyakorló feladatok 157
9.2. Mátrixok gazdasági alkalmazásai 157
9.3. Klasszikus optimalizálás 161
9.4. Lineáris programozás 163
9.5. Hálós tervezések 171
9.6. Játékelmélet 178
9.7. Pénzügyi számítások 185

Irodalomjegyzék 193